alvin在理解了一个数的二进制表达之后，认为二进制的每一位都拥有不同的权值，而一个数的权值是二进制为1的权值之和。
比如，假设我们分别认为二进制的前三位的权值为1、4、7，则对于7来说，其权值为1 + 4 + 7 = 12，对于6来说其权值为4 + 7 = 11。
但是alvin并不满足于这么简单的计算，现在，他定义了一个alvin值——
对于一个整数n，alvin值即为1到2 ^ n的权值之和。
现在alvin给你一个整数n，你能告诉他对应的alvin值吗？ 

有多组数据输入。
每组数据有两行，第一行有一个整数n，代表alvin所给的整数n。
第二行有n + 1个数，其中第i个数ai代表第i位所对应的权值。
数据规模：ai <= 100，n <= 100 

对于每组数据，输出一个数，代表n的alvin值。
因为答案可能很大，所以你只需要输出答案 mod（1e9 + 7）的结果就好。 

对于第一组样例 0的权值为0； 1的权值为1； 2的权值为1； 3的权值为2； 4的权值为1，故权值之和为5。